大地测量病态产生的原因及数据处理分析(2)

2随机模型

由于测量平差对象已从过去同类型、单一的观测量推广到不用精度、不同类型的观测量,许多学者将经典方法改进为方差和协方差分量估计法,主要包括BIQ UE法、MINQUE法、Helmert法和极大似然估计法等等,还建立了广义方差模型,将方差和协方差分量的估计拓展到更为一般的情形。在整体大地测量中方差分量估计对协调几何观测、物理观测的权重起到很大的帮助。长期实践中,方差分量估计在自适应卡尔曼滤波、精密定轨、重力场恢复方面、自适应融合导航均得到成功应用;对于大规模GPS网数据处理,方差分量估计对协调和改进各GPS子网的随机模型也是很好的方法。

三、大地测量参数估计理论与方法

自从Gauss在1794年创立最小二乘法,特别是在建立Gauss-Markov定理后,LS(最小二乘)估计一直被广泛的应用于数据处理。后来以最小二乘原则下,大地测量参数估计理论与方法有了迅速地发展:从非随机参数估计出发,随着研究和实践,理论和方法发展到顾及随机参数的Bayes估计、最小二乘配置和滤波等等;处理时,从纯最小二乘平差的平差原则发展为自适应估计以及抗差估计等等;从大地测量适定问题处理发展到处理不适定问题;从满秩最小二乘平差处理扩展到非满秩最小二乘平差;从静态大地测量数据处理,发展为处理动态大地测量数据,使参数估计理论更严密,方法更灵活,精度更可靠。近年来对抗差估计理论方面,科学实践研究证实,学生化残差统计量与正态分布统计量相比,前者在运用过程中构造出来的等价权函数和顾及误差显著性水平确定的临界值,不仅顾及了观测误差的大小,而且还可以同时完成实际观测的图形强度和多余观测数,比固定临界值抗差性更好、更有效。在其的应用方面,工程上运用抗差估计,完成了应变模型的特殊位移的研究,成功进行了影响均匀应变的特殊位移参数的识别,成功讨论了大地基准的抗差转换,计算了地心运动,完成了海平面模型的参数估计的研究,完成了卫星激光测距的系统误差的抗差估计的研究。近年来大地测量研究过程中自适应滤波是一个热点问题,其关键所在是判定动力学模型误差和构建自适应因子。中国学者通过研究构建了4种动力学模型误差,即预测残差统计量、状态不符值统计量、基于模型预测速度与计算速度不符值统计量以及基于动力学模型预测信息与观测信息的方差分量比统计量。同时构建了4种自适应因子:即选权函数模型、指数函数模型、三段函数模型和两段函数模型。自适应抗差滤波已成功用于大地网重复观测的数据处理和卫星轨道测定等方面。另外,非线性模型参数估计的直接解法别越来越多的应用,运用这种方法时,不仅不需迭代,而且可以同时顾及二次项和三次项的影响,因此,参数估值的精度比传统的线性近似时参数估值的精度要高,而且比起传统的精度评定理论进行精度评定在应用上更为方便。

参考文献：

[1] 杨元喜,宋力杰,徐天河. 大地测量相关观测抗差估计理论[J]. 测绘学报. 2002(02)[2] 姚焕炯. 我国大地测量学的发展研究综述[J]. 科技资讯. 2009(04)[3] 蔡习文,刘谊,王晓庆. 大地测量坐标转换算法研究及系统开发[J]. 矿山测量. 2009(03)

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