计算机应用论文发表安全多方计算理论研究的理论

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　　1 引言

　　安全多方计算(Secure Mutiparty Computation,SMC)是解决在一个互不信任的多用户网络中,两个或多个用户能够在不泄漏各自私有输入信息时,协同合作执行某项计算任务的问题。它在密码学中拥有相当重要的地位,是电子选举、门限签名以及电子拍卖等诸多应用得以实施的密码学基础。

　　本文首先介绍安全多方计算理论的相关概念和数学模型,分析它与密码学的关系,进一步指出它的应用领域,然后综述其基本协议和近年来的研究成果,从存在的问题入手探讨其研究热点。

　　2 基本概念和数学模型

　　考虑这样一个问题,一组参与者,他们之间互不信任,但是他们希望计算一个约定函数时都能得到正确的结果,同时每个参与者的输入是保密的,这就是安全多方计算问题。

　　如果有可信第三方(Trusted Third Party,TTP),参与者只需将自己的输入保密传输给TTP,由TTP计算这个约定函数后,将结果广播给每个参与者,上述问题得以解决。但是事实上,很难让所有参与者都信任TTP。因此,安全多方计算的研究主要是针对无TTP情况下,如何安全计算一个约定函数的问题。

　　通俗地说,安全多方计算是指在一个分布式网络中,多个用户各自持有一个秘密输入,他们希望共同完成对某个函数的计算,而要求每个用户除计算结果外均不能够得到其他用户的任何输入信息。

　　可以将安全多方计算简单地概括成如下数学模型:在一个分布式网络中,有n个互不信任的参与者P1,P2,...Pn,每个参与者Pi秘密输入xi,他们需要共同执行函数

　　F:(x1,x2,...,xn)→(y1,y2,...,yn)

　　其中yi为Pi得到的相应输出。在函数F的计算过程中,要求任意参与者Pi除yi外,均不能够得到其他参与者Pj(j≠i)的任何输入信息。

　　由于在大多数情况下y1=y2=...=yn,因此,我们可以将函数简单表示为F:(x1,x2,...,xn)→y。

　　3 安全多方计算理论的特点

　　安全多方计算理论主要研究参与者的隐私信息保护问题,它与传统的密码学有着紧密的联系,但又不等同。同时,也不同于传统的分布式计算,有其独有的特点。

　　3.1 安全多方计算是许多密码协议的基础

　　从广义上讲,多方参与的密码协议是安全多方计算的一个特例。这些密码协议可以看成是一组参与者之间存在着各种各样的信任关系(最弱的信任关系就是互不信任),他们通过交互或者非交互操作来完成某一任务(计算约定函数)。这些密码协议的不同之处在于协议的计算函数不一样,如电子拍卖是计算出所有参与者输入的最大值或最小值,而门限签名是计算出一个正确签名。

　　3.2 安全多方计算不同于传统的密码学

　　密码学研究的是在不安全的媒体上提供安全通信的问题。一般来说,一个加密系统由某一信道上通信的双方组成,此信道可能被攻击者(窃听者)窃听,通信双方希望交换信息,并且信息尽可能不被窃听者知道。因此,加密机制就是将信息进行变换,在信息传送过程中防止信息的篡改和泄漏,目的是系统内部阻止系统外部的攻击。

　　而安全多方计算研究的是系统内部各参与方在协作计算时如何对各自的隐私数据进行保护,也就是说安全多方计算考虑的是系统内部各参与方之间的安全性问题。

　　3.3 安全多方计算也不同于传统的分布式计算

　　分布式计算在计算过程中必须有一个领导者(Leader)来协调各用户的计算进程,当系统崩溃时首要的工作也是选举Leader;而在安全多方计算中各参与方的地位是平等的,不存在任何有特权的参与方或第三方。

　　因此,安全多方计算拓展了传统的分布式计算以及信息安全的范畴,为网络计算提供了一种新的计算模式,也为数据保护建立了一种安全策略,并开辟了信息安全新的应用领域。

　　4 安全多方计算理论的应用领域

　　目前的应用主要在电子选举、门限签名、电子拍卖、联合数据查询和私有信息安全查询等方面。

　　4.1 电子选举

　　电子选举协议是安全多方计算的典型应用,也得到研究者们的广泛重视。将一个安全多方计算协议具体应用到电子选举工作中,设计出的电子选举协议可满足几个功能:计票的完整性、投票过程的鲁棒性、选票内容的保密性、不可复用性和可证实性。

　　4.2 门限签名

　　门限签名是最为熟知的一个安全多方计算的例子,研究门限签名的文献很多,目前也比较成熟。应用安全多方计算理论的门限签名能够很好地解决这个问题,门限签名有两个好处:一是主密钥不是放在一个地方,而是在一群服务器中分享,即使其中某些服务器被攻破,也不会泄露主密钥;二是即使某些服务器受到攻击,不能履行签名的任务,其他的服务器还可以继续保持CA的功能,完成签名任务。这样CA的安全性可以得到大大提高。

　　4.3 电子拍卖

　　安全多方计算理论的提出,使得网上拍卖成为现实,电子拍卖是电子商务中非常活跃的一个方面,已经提出的电子拍卖方案很多,大部分方案都是采用可验证秘密共享协议(Verifiable Secret Sharing,VSS)或使用其思想。电子拍卖协议应该具有一些性质:协议的灵活性、保密性、鲁棒性、可验证性。

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