张弦桁架结构的预应力控制分析(2)
（2）在各种可能工况下，索应保持拉应力，并有一定的安全储备，且不超过规定的应力比。
（3）过大的预应力使索张拉施工不方便，会增大张弦桁架吊装时整体失稳的可能性。
总之，张弦梁结构中预应力大小的合理取值受多种因素影响。综上所述，本文对拉索预应力值的确定原则是：张弦桁架在屋盖恒载基本完成后，不考虑屋面活载及吊挂荷载的情况下，屋架的几何形状应与设计的相应节点坐标相符，即预应力产生的反拱与恒载（结构自重+支撑、檩条+屋面板）标准值产生的挠度大小相等的方法来确定预应力的大小。在实际的工程中【5】很难同时满足确定原则中的所有要求，但从设计角度上看，此方法是比较合理并切合实际的。
4算例分析
4.1结构形式
计算模型参考广州国际会议展览中心屋盖等实际工程，采用倒三角形断面的张弦立体桁架，桁架的中心线和拉索的轴线形状均采用二次抛物线。整体结构由六榀同样的张弦桁架及其支撑系统组成一个独立的屋盖体系，每榀张弦桁架的中线间距为15m。结构的支座跨度为130m，矢高为13m，垂度为8m，一端为固定铰支座，另一端为可滑动铰支座。桁架截面宽3m、高3m；中部撑杆共11根，每根间距10m；侧向桁架支撑共5道，作为屋盖的纵向垂直支撑，除了在两侧支座及中部设置外，在1/4跨和3/4跨处各设置一道；未与垂直支撑相连的上弦节点布置檩条，间距为5m。上述纵向支撑体系结合屋盖周边布置的水平支撑体系，使整个屋盖体系形成了较大的纵向空间刚度。
以单榀桁架结构为研究对象，其结构模型如图1所示。
图1单榀张弦立体桁架的结构模型（单位：mm）
Fig.1singmodelofstringtrussstructure
4.2单元类型
对于张弦桁架结构模型，上、下弦杆采用Beam188空间梁单元，腹杆、撑杆采用Link8空间杆单元，拉索采用只能受拉不能受压的Link10索单元。
4.3荷载设计参数
屋架自重由ANSYS【6】有限元自动计算，檩条支撑为0.4KN/m2，屋面板取0.2KN/㎡，即恒荷载的标准值为0.6KN/㎡，单榀张弦桁架上弦每个节点承受的荷载标准值为0.6×50×130/56=20.89KN，方向向下。
4.4计算模型参数
上弦杆截面尺寸为Φ480×22mm，面积为316552m2，下弦杆为Φ480×24mm，面积为3438m2，腹杆为Φ180×8mm，面积为4323m2，撑杆为Φ325×8mm，面积为7967m2，拉索截面尺寸为397Φ7mm,，面积为15277m2，斜撑截面尺寸为Φ219×6.5mm，面积为4339m2，檩条为H600×200×8×10，面积为8640m2。上述构件除拉索外全部使用Q345钢材，强度标准值为345MPa，强度设计值为310MPa，密度为7850kg/m3，线膨胀系数为1.2×105，弹性模量为2.06×105MPa。Φ7钢丝束强度标准值为1570MPa，强度设计值为1110MPa，密度为7850kg/m3，线膨胀系数为1.2×105。
4.5数据结果分析
因结构变形较大，要使所有节点最终挠度都为零是不可能的，经过试算发现荷载作用下跨中截面桁架下弦节点14的位移最大，所以只需控制该节点的位移，把该节点作为控制点。根据上文的预应力值确定原则，利用ANSYS有限元软件的APDL【7】参数化语言进行编程计算，具体计算流程如图2所示，最终确定张弦桁架结构拉索的初始预应力为1890KN，桁架跨中起拱值为287.09mm。
图2ANSYS参数化语言确定初始预应力流程图
Fig.2Theprocesschartofinitialpre-stressdeterminedbyANSYSparametriclanguage
6结语
（1）对于张弦桁架结构，可以采用等效降温法模拟预应力，结合ANSYS有限元软件能够方便地求出初状态的内力分布，且与设计的初始态几何基本一致，能达到施工时的精度控制要求。
（2）等效降温法力学概念清晰，便于程序实现。通过等效降温法对其找形精度的检验可以看到，节点坐标、索、撑杆的内力、桁架的腹杆内力，上下弦杆内力与设计态的结果基本一致。因此，证明该方法是准确可靠的。
（3）对于大跨度张弦桁架结构，初始预应力对结构内力和初始变形影响较大，设计时应合理确定初始预应力的值，建议取预应力产生的反拱值与恒载（结构自重+支撑、檩条+屋面板）标准值产生的挠度值大小相等的方法确定预应力值。
（4）利用ANSYS软件的APDL参数化语言，编写专门的计算程序，可以使软件自动反复计算，输出要求的预应力和正确的节点坐标，在一定程序上减少了人工参与，提高了计算效率。
【参考文献】
[1]柯友华，陈波.张弦桁架结构的非线性地震响应及其参数分析[J].钢结构，2010(03).Vol.25
[2]陆赐麟，尹思明，刘锡良.现代预应力钢结构（修订版），北京：人民交通出版社，2006，11
[3]赵宪波，叶继红.张弦梁（桁架）结构的找形方法－分级卸载法[J].计算力学学报，2007，10
andMembraneStructure[M].Shanghai:TongjiUniversityPress，2002.（inChinese））
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