电子工程师评职范文全站仪自由设站法的精度分析

　　摘要: 分析自由设站法的原理及精度评定, 推导利用自由设站法进行基坑监测的精度公式;结合某一基坑监测, 将自由设站法与目前在基坑监测中常用的测坐标法进行对比分析, 利用自由设站法对基坑进行变形监测完全满足规范要求, 具有较好的实用价值。

　　关键词: 自由设站法, 基坑监测, 精度分析

　　随着我国国民经济的迅猛发展, 城市建设也突飞猛进, 随之出现了众多的超高层、大跨度空间结构。而做为工程建设第一步的基坑工程又是各种建筑上部施工的关键, 过去由于设计和施工过程中对基坑的认识不足、重视不够而发生过一些重大的工程事故, 造成了巨大的经济损失。由于目前尚无成熟的方法用于计算基坑周围土体的变形, 因此, 在施工过程中对基坑进行准确及时的监测就显得尤为重要。

　　目前常用的基坑位移监测方法有视准线法、小角法和测坐标法等, 这些方法均需在基坑周边埋设基准点进行设站观测, 但由于基坑及周边地区均存在变形, 因此, 基准点的稳定性往往难以保证。本文提出利用全站仪自由设站法对基坑进行位移监测,由于自由设站法无需固定基点, 所以完全避免了上述问题。本文依次介绍自由设站法的原理并推导自由设站法监测变形点的精度公式, 最后通过与目前基坑监测中常用的测坐标法进行对比分析, 得出利用自由设站法对基坑位移进行监测完全可满足规范要求。

　　1 自由设站法原理

　　所示, XOY 为施工坐标系, I 为已知控制点, P 为自由设站点; xP y 为以P 为坐标原点, 以全站仪读盘零方向为x 轴的局部坐标系, 0 为施工坐标系X 轴与局部坐标系x 轴的夹角。

　　在P 点架设仪器, 对已知控制点I 进行观测,可得到P 点到I 点的距离S i 和方向角i , 之后便可得到I 点在xP y 坐标系中的坐标, 即

　　式中: Si 为P I 的水平距离, i 为水平方向的读数。利用坐标转换原理, 可得

　　式中: k 为局部坐标系之边长缩放系数, 令c =

　　kco s 0、d= k sin 0 , 则式( 2) 可变为

　　式中: X i 、Yi 、x i、y i 均为已知数, X p 、Yp、c、d 为未知数, 因此, 为了求出这4 个未知数, 必须要有4 个方程式, 即至少必须观测到2 个已知控制点。如果观测了2 个以上的控制点, 便出现了多余观测, 此时可按间接平差原理, 在[ VT P V] = min 的条件下求出xp 、Yp、c、d。计算公式如下[ 1] :

　　利用该方法确定设站点坐标时, 至少观测2 个控制点, 为了保证设站点精度以及防止个别控制点被破坏, 在实际工作中应至少安置3 个控制点。

　　2 精度评定

　　在变形监测工作中, 选择何种监测方法, 不仅要考虑这种方法的效率高低, 更重要的是采用这种方法进行监测时其精度是否可靠, 能否满足工程需要。下面将对自由设站法设站点精度以及利用自由设站法进行监测的精度评定方法进行讨论。

　　2. 1 自由设站法设站点精度评定

　　利用自由设站法确定设站点P 的坐标时, 实际的观测量是边长和方向值, 由于在观测过程中存在观测、气象等误差的影响, 因此, 这里通过控制点原始坐标与坐标变化后的坐标之差来评定P 点的精度, 计算公式为式中: x T 为坐标变换后的坐标, x 为原始坐标, n 为控制点数。

　　2. 2 监测点的精度评定

　　通过自由设站得到设站点坐标后, 即可进行测量。利用设站点测量即为普通的坐标测量, 计算公式为此时, 监测点的精度主要受测角和测距误差的影响, 计算公式为但由于此时设站点是通过自由设站得到, 自由设站所得站点坐标本身便含有一定误差, 因此, 此时监测点的精度计算公式为

　　3 自由设站法与其他监测方法对比分析

　　为评价自由设站法在基坑监测中的适用性, 本文将其与目前常用的测坐标法进行对比分析。这里选用某广场基坑监测作为实例, 该基坑形状及各监测点位置如图2 所示。在基坑监测过程中选用徕卡T CA1800 测量机器人做为测量仪器, T CA 1800 测量机器人测角精度为1, 测距精度为1+ 2 ppm。

　　3. 1 测坐标法精度分析

　　测坐标法原理为: 在基坑周边基准点上架设仪器, 通过照准远处某一固定物进行定向, 然后对监测点进行测量。如图2 所示, 在图中所示基准点位置架设仪器, 对基坑边缘小棱镜进行测量, 可以发现最远点和最近点距设站点距离分别为66. 012 m 和33. 362 m。假设全站仪处于最理想状态, 即仅存在测角和测距误差, 则由式( 7) 可得其观测最远和最近点的精度分别为利用测坐标法进行监测时, 由于基准点位于基坑周围, 因此, 基准点稳定性无法保障, 同时全站仪在设站以及定向过程中存在对中误差、视差等误差的影响, 若取仪器的对中误差为1 mm, 测量200 m处的监测点时所引起的测角误差可以达到1􀀁; 由于TCA1800 望远镜的放大倍率为30 倍, 因此, 由于视差引起的测角误差可达2􀀁; 这种情况下对100 m 外的监测点进行监测可产生􀀁 1. 45 mm 的误差[ 1] 。

　　3. 2 自由设站法精度分析

　　由于自由设站可以在任意位置架设仪器进行设站, 因此, 在测量过程中可以根据现场情况在靠近测量点的位置架设仪器, 这样可以提高测量精度。在该基坑监测过程中, 3 个已知控制点位置如图2 所示, 在图中所示位置架设仪器, 利用3 个控制点确定设站点坐标, 设站点距最远控制点距离仅为71. 808 m, 此时根据相关实验设站点精度完全可以控制在 1 mm[ 2-4] 。

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