论辩、论证与逻辑学的产生和发展

论辩、论证是逻辑学产生的重要历史条件，也是逻辑学发展的重要因素之一。沈有鼎先生正确地指出："和古代希腊、印度一样，古代中国的逻辑学是首先作为辩论术而发展起来的。"[1] 311论辩活动是古代逻辑得以产生的重要原因之一。

一、古希腊的论辩和论证活动与古代西方逻辑的产生和发展

在古希腊，公元前5世纪初，毕达哥拉斯学派的希帕索斯发现了正方形的一边与其对角线是不可通约的，即不论用什么线段作为长度单位，正方形一边的长度与其对角线的长度都不能够同时是有理数。这对于当时的古希腊人来说，无疑是一个十分巨大的意外。因为就常识来说，似乎任何长度都应能够同时表示成有理数。所以，正方形一边的长度和其对角线的长度不能同时表示为有理数这一发现不能不使人们意识到，感觉、直观、常识等未必就是正确的，很可能会犯错误，而理性的证明推理则可以帮助解决这些问题[2] 65。

由于对感觉、直观、常识的可靠性的怀疑，便导致了诡辩学派在古希腊的产生。诡辩学派的主要特点就是片面地夸大了感觉和常识的不可靠性，于是对一些显然违背直观和常识的命题进行论证。例如，爱利亚学派的芝诺(约公元前490—前430)就进行了阿基里斯(在古希腊跑得最快的人)追不上龟、飞矢不动等奇怪的论证。按常识来说，阿基里斯怎么会追不上龟呢?飞着的箭怎么会不动呢?可是，芝诺就要对这些显然虚假的命题进行论证，而一般的人还很难看出其中的问题。拿芝诺对阿基里斯追不上龟的论证来说，龟先爬行了一段距离，阿基里斯先得跑完这段距离，但是当阿基里斯跑完这段距离时龟又往前爬行了一段距离，等等，于是，阿基里斯也就永远追不上龟了。从芝诺所进行的各种论证来看，他主要使用了归谬式的论证方法。就上面的论证来说，先假设阿基里斯能追上龟，然后由此出发推出阿基里斯追不上龟，从而导致了不可能的矛盾，所以，假设不成立，原命题得证。

在芝诺之后，出现了一批以传授"论辩术"和"修辞术"为职业的人，他们被称为智者。智者们感兴趣的问题是："怎样博得信服，怎样使论断有力，如何证明，如何反驳，如何诡辩和玩弄歧义，如何识别和揭露诡辩，如何规定概念的含义，如何下定义，如何归纳等等。这些显然都跟逻辑有关，属于逻辑方面的课题。智者派对逻辑的主要贡献，是他们提出和考察了论辩术。"[3] 14从流传下来的普罗泰戈拉(约公元前481—前411)与欧提勒士的诉讼故事来看，智者"论辩术"的真正含义是指论辩中所使用的二难推理。据说普罗泰戈拉曾招收欧提勒士这个学生跟自己学诉讼。两人最初订有合同：欧提勒士毕业时付给普罗泰戈拉一半学费，另一半学费要等欧提勒士第一次出庭打赢官司时付清。但是，欧提勒士毕业后并不出庭打官司，普罗泰戈拉等得不耐烦就在法庭上告了欧提勒士，并提出了以下的二难推论：如果我打赢这官司，则根据法庭判决你要付给我另一半学费;如果我输了这官司，则根据合同你也要付给我另一半学费;或者我赢了这官司或者我输了这官司;所以你都要付我另一半学费。欧提勒士则提出一个与之完全相反的二难推论：如果我打赢这官司，则根据法庭判决我不该付你另一半学费;如果我输了这官司，则根据合同我也不该付你另一半学费;或者我赢这官司或者我输了这官司;所以我都不该付你另一半学费。无论是普罗泰戈拉的二难推论还是欧提勒士的二难推论都是有问题的，他们都在推论中引用了两个不同的标准。欧提勒士的逻辑根据是归谬原则，即假设普罗泰戈拉的推论正确，则欧提勒士的推论也应该正确，既然欧提勒士的推论是有问题的，所以普罗泰戈拉的推论不能成立。

需要指出的是，智者的论辩术具有明显的不同于芝诺论辩方法的特征，这就是芝诺论辩方法是一种归于不可能的论证方法，即在推论中导出互相矛盾的结论;而对于智者的论辩术来说，相互矛盾的结论不是由同一个人从同一个前提假设推出的，而是由正、反双方根据不同的假设推出的。不过，他们都有一个共同点，就是只顾从理论上进行推断，不管实际后果如何，但他们进行思维论证的方式和方法却是十分精湛的。

古希腊的亚里士多德写了《论辩篇》、《辩谬篇》、《分析篇》、《解释篇》等逻辑学著作，对他以前的论辩术成果进行了系统的批判和总结，并且进行了创造性的研究，提出了著名的三段论学说，成为古典逻辑学的创始人。当然，亚里士多德之所以能够发现和创立三段论系统，除了他能够充分总结古希腊时代的论辩成果之外，更重要的还是他能够重视数学等科学研究活动中对论证所提出来的问题的探讨。古希腊人普遍重视对数学知识的学习，他们把数学思想当作是进入哲学的阶梯，非常强调掌握数学知识对于从事其他科学研究的重要性。"从Aristotle的著作中，可以十分清楚地看出，他是从数学得出逻辑来的。"[4] 62数学论证活动的需要是亚里士多德逻辑尤其是他的三段论系统得以创立的重要原因。

二、中国先秦百家争鸣和中国古代逻辑的产生和发展

在中国，公元前6世纪的律师邓析"操两可之说，设无穷之辞"(《列子·力命篇》)。《吕览·离谓篇》说："郑之富人有溺者，人得其死者，富人请赎之，其人求金甚多，以告邓析。邓析曰："安之，人必莫之卖矣。"得死者患之，以告邓析。邓析又答之曰："安之，此必无所更买矣。""[5] 8这说的是，当时郑国某富家有人淹死，尸体被他人得到，富家想赎回尸体，但是得尸者索价太高，因而求告于邓析，邓析回答说："放心好了，他不可能卖给别人。"得尸者知道后急了，也求告于邓析。邓析又回答说："放心好了，别的地方是买不到的。"看来，邓析特别善辩，帮助别人打官司，专门向别人出谋划策，别人也向他求教。不过，他的出谋划策只管作理论上的推论，不管实际后果如何。他向富家提出"不必急"，这可能是一个高明的策略，但他又向得尸者提出"不必急"，这个策略与实际就要发生冲突了，尽管它对于出谋者邓析而言是"言之成理，持之有故"的。

到了公元前4世纪，名家的另一个重要代表人物惠施，继承了邓析的论辩作风，并且将论辩活动从法律领域扩大到了自然科学领域。从流传下来的惠施为"历物之意"而作出的十个结论来看，都是一些与人们的感觉、直观、常识相背离的自然科学论题。如"天与地卑，山与泽平"、"日方中方睨，物方生方死"等。与惠施进行辩论的"辩者"所提出的"二十一事"，也是一些对于显然违背人们直觉和常识的命题进行论证。如"白狗黑"，按常识白狗就应该是白色的，但"辩者"则认为白狗也有些地方是黑色比如眼珠是黑的，所以可说白狗黑;"火不热"，按常识火是热的，但在辩者看来热是人的感觉，火本身却是不热的;等等。

辩者学派所进行的各种论证，引起了人们的深入思考。所谓常识不对，到底不对到什么程度?所谓理性可靠，到底可靠到什么程度?什么是推理?怎样的推理论证才是正确的?怎样的推理论证则是错误的?辩者所进行的"推理"真的能够"驳倒"常识所能看见的活生生的事实吗?等等。

在中国先秦诸子百家中，起来批判和总结百家争鸣论辩学术成果的首推墨家。高亨指出："晚周时代，百家创说，诸子争鸣。儒、墨、道、名、法、阴阳、农等各个派别，互相批评的风气，极盛一时。墨家为了和别家辩论，才写出《墨经》作为根据。"《墨经》"大部分是晚周时代墨家的名学，就是墨家的逻辑学。"[6] 1由墨子尤其是后期墨家所创立的逻辑学是对先秦百家争鸣在思维形式、思维规律和思维方法的系统总结。梁启超在《子墨子学说》一文中，分析墨经逻辑之所以产生的时代背景和历史条件时说："墨子于九流之中较为晚出。其时儒道法三家，既已有中分天下之势，而百家言纷起并出，亦皆成一壁垒，据一方面，而墨子以后进崛起其间，非有坚固之理论，博捷之辩才，不足以排他说而申己义，故论理学(按即逻辑学)、格致学(按即自然科学)之应用最要焉，此《经上》、《经下》、《经说》、《大取》、《小取》诸篇所由立也。"梁启超在此从总体上正确地道出了墨经逻辑产生的社会历史条件和时代背景，主要是当时的百家争鸣。墨经逻辑正是适应当时百家争鸣的需要，作为当时百家争鸣的工具，并总结当时百家争鸣辩论的素材而产生的。在中国古代的诸子百家中，只有墨家是站在百家争鸣辩论潮流的最前列，从正面总结当时百家争鸣辩论和科学思维的方法，将其提升为逻辑学的形式和规律，进而指导百家争鸣辩论向更高的水平发展。可以说，没有中国古代的百家争鸣，就没有墨经逻辑;而没有墨经逻辑，也就没有中国古代百家争鸣中理性与科学的辉煌成果和辩诘的高超水平。

集合和元素、部分和整体等问题，在古代曾引起人们的困惑和惊异。《庄子·天下》篇所记载的"辩者"曾提出"鸡三足"、"黄马骊牛三"等辩题与惠施进行辩论。《公孙龙·通变论》中还保存有"鸡三足"和"牛羊足五"辩题的论证。这些辩题都是显然违背人们的直观和常识的。根据常识，鸡应该是二足，黄马骊牛二，牛羊足四。可辩者却认为鸡足的元素是二，"鸡足"的集合是一，加起来说是三，所以"鸡三足";"黄马"是一，"骊牛"是一，加上"黄马骊牛"(集合)说是三，所以"黄马骊牛三";牛羊的足从元素说是四，从集合说是一，加起来说是五，所以"牛羊足五"。针对辩者所进行的论证，《墨经》作者区分了兼名和体名，指出了集合与元素具有不同的性质，而辩者由于混淆了兼名和体名、集合和元素的不同逻辑层次，因而所进行的论证和推理是错误的。《墨经》把集合概念叫做"兼名"，把元素概念叫做"体名"。《经上》说："体，分于兼也。"兼指整体，体指部分。《经下》说："牛马之非牛，与可之同，说在兼。"即认为"牛马"是兼名，相对而言，"牛"、"马"是体名。《经说下》说："牛不二，马不二，而牛马二"，"牛不非牛，马不非马，而牛马非牛非马。""牛"和"马"都是体名，"牛"不兼有"牛"和"马"两个元素，"马"也不兼有"牛"和"马"两个元素，但是，"牛马"却是一个兼名，它兼有"牛"和"马"两个元素。所以，牛是牛，马是马，但牛马不是牛也不是马。《墨经》由于区分了兼名和体名，指出了集合和元素的不同性质，从而为澄清辩者的诡辩命题提供了有力的武器。

从现代集合论的观点看，全部的集合可分为两类。一类是正常集合，如所有中国人组成的结合，所有自然数组成的集合等。这类集合的特征是：集合本身不能作为自己的一个元素。另一类是非正常集合，如所有集合所组成的集合等。这类集合的特点是：集合本身可以作为自己的一个元素。承认非正常集合，是导致罗素悖论即集合论悖论的一个重要原因。罗素悖论是说，如果由所有正常集合组成一个集合S，那么S本身属不属于自己?或者说S究竟是一个正常集合还是一个非正常集合?如果S属于自己，则S是非正常集合，所以它不应是由所有正常集合组成的集合S的一个元素，即S不属于它自己;如果S不属于它自己，则它是一个正常集合，所以它又是由所有正常集合组成的集合S的一个元素，即S属于它自己。总之，如果S属于它自己，则S不属于它自己，如果S不属于它自己，则S又属于它自己。贝奈斯—哥德尔集合论公理系统正是在否定非正常集合的基础上建立起来的，即对任一集合S，S∈S不是一个有意义的命题，从而避免了集合论悖论。从古代辩者所进行的论证看，他们所提出的论题"鸡三足"、"黄马骊牛三"等，实质上就是构造了一些非正常集合，把集合本身也作为自己的一个元素。墨经则强调必须把集合本身和集合的元素区分开来，认为集合本身和集合的元素是不同的概念，不能简单相加，从而澄清了古代辩者混淆集合概念和元素概念所带来的混乱[7] 24-25。

时间模态问题也是惠施和古代辩者非常感兴趣的。惠施有"日方中方睨，物方生方死"命题，古代辩者则有"孤驹未尝有母"等辩题。《墨经》为了澄清此类命题，精心研究了时间模态概念。《经上》说："且，言然也。"《经说上》说："自前曰且，自后曰已，方然亦且。""且"是表达事物存在状况和样式的模态概念。"且"有两种基本用法，一是在事物发生之前说"且"，表达将来时态命题;二是在事物发生过程中说"且"("方然")，表达现在时态命题。所以，惠施的命题"日方中方睨，物方生方死"可以说"日且中且睨，物且生且死"，表达的是现在时态命题。"已"相当于现代汉语中的"已经"、"曾经"，表达过去时态命题。《经下》说："无不必待有，说在所谓。"《经说下》说："若无马则有之而后无。无天陷，则无之而无。"《经下》说："可无也，有之而不可去，说在尝然。"《经说下》说："已然，则尝然，不可无也。"《墨经》认为，"无"并不以"有"为必要条件，这里就要看你说的是哪种"无"。如说"我现在无马了。"这是指过去曾经有马，而后来无马，是"有之而后无"的"无"。如说"五天陷(天塌下来)"，这是指从来就没有，是"无之而无"的"无"。一件事情可以是"无"(从来就没有)，但是一旦有了(发生了)就不能从历史上抹掉(有之而不可去)，因为它确实曾经发生过。所谓"已然"(已经如此)就是"曾经发生过"(尝然)，就不能说是"没有发生过"(不可无也)。"孤驹未尝有母"的命题既违背人们的常识，也是明显错误的。说是"孤驹"，就是说"现在无母"。而"现在无母"不等于"过去无母"。既然说是"驹"，就是说它"曾经有母"。所以，说"孤驹""现在无母"的"无"是指"有之而后无"的"无"，而不是指"无之而无"的"无"。因此，从"孤驹现在无母"推不出"孤驹未尝有母"即"孤驹从来无母"的命题来[8] 330-333。

庄子主张"辩无胜"论。《庄子·齐物论》中说："既使我与若(你)辩矣：若胜我，我不若胜，若果是也，我果非也邪?我胜若，若不吾胜，我果是也，而(你)果非也邪?"假若我和你辩论，你胜了我而我没有胜你，那么你就真的对而我就真的错了吗?如果是我胜你而你没有胜我，难道我就真的对而你就真的错了吗?没有是非、真假、对错可言。《墨经》对庄子的观点进行了反驳，主张"辩必有胜"。《经下》说："谓"辩无胜"，必不当，说在辩。"《经上》说："辩，争彼也。辩胜，当也。"《经说上》说："或谓之牛，谓之非牛，是争彼也。是不俱当。不俱当必或不当。"《经说下》说："辩也者，或谓之是，或谓之非，当者胜也。""辩无胜"是不正确的，理由在于辩论本身就是要围绕一对矛盾命题来进行的。比如，甲、乙双方针对同一个动物，甲说"这是牛。"乙说"这不是牛"，二者必有一真，必有一假，其中，所持命题为真的一方取胜。《墨经》通过反驳庄子的"辩无胜"论，总结出了互相矛盾的两个命题不能都真，其中必有一假;但也不能都假，其中必有一个是真的。这就是说，《墨经》中已经包含了矛盾律和排中律的逻辑理论。《墨经》还充分运用矛盾律的思想，揭露了"言尽悖"、"非诽"、"学无益"、"知不知"等命题所包含的逻辑矛盾。《经下》说："以言为尽悖，悖。说在其言。"即认为"一切言论都是虚假的"是自相矛盾的，因为这句话本身也是言论。《经说下》说："非诽者悖，说在弗非。"即"反对一切批评"是自相矛盾的，因为提出"反对一切批评"，就连自己"反对一切批评"的这一批评也否定了。在《墨经》看来，"学无益"、"知不知"等，都是"悖"，都是违反矛盾律的。

辩者有"郢有天下"、"白狗黑"等辩题。这些命题也是显然违反常识的诡辩。先说"郢有天下"。郢仅仅是当时楚国的一个县城，怎么会有天下呢?所以，《小取》说："居于国则谓居国，有一宅于国而不谓有国。""居于国"可以叫做"居国"(住在一个国家里)，但"有一宅于国"却不能叫"有国"(领有一个国家)。再说"白狗黑"。白狗的毛色是白的，尽管它的眼珠是黑的，我们仍说白狗是白的，而不说白狗是黑的。所以，《小取》说："之牛之毛黄则谓之牛黄，之牛之毛众而不谓之牛众。"这个牛的毛黄，可以叫"这牛黄"，但这个牛的毛众(浓密)，却不叫"这牛众"。通过对类似问题的考察，《墨经》进一步把上述情况概括为"一是而一非"的"侔"式推论，要求人们在进行"侔"式推论时要注意事物和语言的复杂性、多样性，以避免出现象"郢有天下"、"白狗黑"那样的谬误和诡辩。

《小取》说：辩学即逻辑学的根本任务之一就是要"论求群言之比"，即在百家争鸣中讨论、搜求和比较各种言论的利弊得失。墨经逻辑正是在全面而深刻地总结先秦诸子百家争鸣论辩规律的基础上创立起来的。可以说，没有中国先秦时代的百家争鸣，没有《墨经》作者对老子、庄子、"辩者"、惠施、公孙龙等人论辩思想的科学总结，就没有墨经逻辑。

需要指出的是，中国古代没有能够创造出类似亚里士多德三段论的逻辑系统，我认为一个重要的因素可能还是中国当时的数学等科学发展水平没有相应的要求。《墨经》中虽然讨论了"圆"这个概念的定义，讨论过点、线、面等数学概念的具体含义，但是始终没有形成系统的科学认识，进行系统的理论论证。

三、努力培养和铸造中国逻辑学科发展的和谐理性环境

通过上述对逻辑学在古希腊和古代中国的产生发展的考察，我们可以看到，论辩和论证对于逻辑学的产生和发展是十分重要的。论辩给逻辑学的创新和发展提出了问题，论证则进一步将逻辑学的研究引向深入。现在来看，论证可以分为形式的和非形式的。论证的有效性也可以分为形式论证的有效性和非形式论证的有效性。形式论证的有效性即系统内的有效性。在形式逻辑系统中，有效性可以从语法和语义上来定义，即根据系统的公理或规则来定义和通过系统的解释来定义。一个形式论证S在L中是语法上有效的，当且仅当它的结论是从它的前提和L中的公理，借助于L中的论证规则导出来的。定理是语法有效性的特例。一个形式论证S在L中是语义上有效的，当且仅当在它的所有前提为真的L的一切解释中，它的结论为真。逻辑真理是语义有效性的特例。非形式论证的有效性即系统外的有效性，一个非形式论证是有效的，当且仅当不可能前提真而结论假。一个有效的非形式论证有如下特征：假定它的前提真，它的结论一定真。形式论证的有效性和非形式论证的有效性之间的关系是：形式逻辑的根本目的在于用精确、严密、抽象的形式把非形式论证形式化。"一个可接受的形式逻辑系统应该是这样：如果一个给定的非形式论证通过某种形式的论证在这个形式系统中得到表述，那么，形式论证在系统中应是有效的，当且仅当非形式论证在系统外的意义上是有效的"[9] 26。

结合今天的逻辑学教学和研究，我认为我们既需要研究形式论证，也需要研究非形式论证。形式论证的研究具体地表现为经典的数理逻辑和各种非经典逻辑。非形式论证则具体地表现为导论或批判性思维等学科的研究。二者互相促进，都需要我们给予充分地重视。

论辩和论证与逻辑学的产生和发展的密切联系，同时也向我们表明，在逻辑学的教学和科学研究活动中，不搞人身攻击，应该就问题研究问题，保持理性对话和平等对话，这是逻辑学发展的根本保证。古希腊斯多葛学派的创始人芝诺，与麦加拉学派的重要成员费罗是同窗学友，他们经常进行学术争论，有的时候争吵还异常激烈，但是芝诺对费罗的尊重并不亚于他对自己的老师第奥多鲁的尊重[10] 106。学术观点的分歧，学术取向的不同，不应该成为我们在学术研究活动中进行人身攻击的逻辑前提，同样对人身的不同看法也不应该成为我们估价学术观点学术研究成果的标准。

以史为鉴，今天中国逻辑学的发展也需要提倡论辩和论证的和谐氛围，倡导平等对话、理性对话、实事求是，反对"惟我独尊"、"以势压人"、"盛气凌人"的专横霸道习气。中国逻辑学事业的发展需要各方面的学者共同努力，团结奋进，既需要老一代专家学者的带领和指导，更需要年轻一代迎头赶上，从而使中国逻辑与世界逻辑实现更加广泛更加深入的交流与融合，为中华民族的伟大复兴做出贡献。

整合各方面的积极因素来开展中国逻辑学的教学和研究工作，推动中国逻辑学科的建设和发展，中国逻辑学的发展才会大有希望。记得中国社会科学院哲学研究所的张家龙研究员和张清宇研究员都曾经说过，不管是谁，不管他的基础如何，只要真正愿意学习和研究逻辑，能够对逻辑学的学科建设和研究的发展做出有益工作，我们都是欢迎的，都应该加以支持。中国古代有个思想家说得好，有教无类。我们国家今天主要的发展核心是经济建设，大量人才和资源都集中在经济建设方面或者别的方面，要吸引大量最尖端的人才来做逻辑工作不可能也不现实。

【参考文献】

[1]沈有鼎. 沈有鼎文集[M]. 北京：人民出版社1992.

[2]莫绍揆. 逻辑学的兴起[J]. 百科知识，1982(7).

[3]宋文坚. 西方形式逻辑史[M]. 北京：中国社会科学出版社，1991.

[4]克莱因. 古今数学思想：第一册[M]，张理京，张锦炎译. 上海：上海科学技术出版社，1979.

[5]中国逻辑史资料选：先秦卷[M]. 兰州：甘肃人民出版社，1991.

[6]高亨. 墨经校诠·自序[M]. 北京：科学出版社，1958.

[7]杨武金. 墨经逻辑研究[M]. 北京：中国社会科学出版社，2004.

[8]孙中原. 中国逻辑史：先秦[M]. 北京：中国人民大学出版社，1987.

[9]苏珊·哈克. 逻辑哲学[M]，罗毅译，张家龙校. 北京：商务印书馆，2003.

[10]马玉珂. 西方逻辑史[M]. 北京：中国人民大学出版社，1985. ^

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