卫生部主管杂志简述一种基于小波变换的医学图像增强新算法

　　摘 要：针对目前的增强算法对噪声比较敏感的特点，本文提出一种基于多尺度小波模值的对比度增强新算法.通过设定不同的模值拉伸因子，改变不同尺度下的小波系数的模值，来增加图像反差，增强边缘等特征细节信号.同时利用信号与噪声的Lipschitz指数在局部奇异处呈现不同的表现形式的特性，滤除噪声信号，达到去噪和特征增强的双重目的.实验结果表明，该算法对噪声有一定的抑制作用，可以在提高图像对比度的同时滤除噪声信号，有效地解决了传统方法中存在的强去噪能力和高对比度增强之间的矛盾.

　　关键词：卫生部主管杂志,小波变换,图像去噪,对比度增强,模极大值

　　1 引 言

　　医学图像在产生、传输和记录过程中，由于输入设备、记录图像的胶片颗粒的干扰等原因，使合成的图像伴有各种各样的噪声，使得图像明暗对比度较差，有用信息不明显Ⅲ.为了从图像中获取更有用的信息，通常通过对比度增强的方法来拉伸图像的显示动态范围，增加图像的反差，改善视觉感知条件，同时便于图像在后续的处理中能工作在一个更大的动态范围中，满足某些特殊分析的需要，获得更好的应用.

　　一般较常用的增强算法有对比度扩展，直方图规定化和直方图均衡化等方法，这些算法只是简单的对图像的灰度进行线性或非线性变换，在增强图像的同时，不同程度的放大了图像的噪声信号，丢失部分细节信号.因此如何在增强边缘的同时抑制噪声是一个难题.目前各种新算法相继出现，其中基于小波变换阈值法是应用最多的方法：硬阈值方法可以很好的增强图像边缘等局部特征，但图像会出现振铃、伪吉布斯效应等视觉失真;软阈值处理相对要平滑，但可能会造成边缘模糊等失真现象;半软阈值处理可以兼顾软、硬阈值的优点，但算法需要确定两个阈值，增加了算法的复杂度.并且传统的软、硬阈值法在对小波系数进行阈值量化时，只考虑了当前被处理的小波系数，而没有考虑小波系数间的相关性，会出现明显的伪边缘，影响处理效果.基于此，我们提出了基于多尺度小波模值的对比度增强新算法，通过设定不同的模值拉伸因子，改变不同尺度下的小波系数的模值，来增加图像反差，增强边缘等特征细节信号，同时利用信号与噪声的Lipschitz指数在局部奇异处呈现不同的表现形式的特性，滤除噪声信号，在提高图像对比度的同时抑制噪声信号，达到去噪和特征增强的双重目的.

　　2 图像噪声和信号在小波变换下的特性

　　用小波变换对信号做多分辨率分析非常适合于提取信号的局部特征，这是因为小波变换的尺度因子和平移因子构成了一个滑动的时间鈥斺€� 频率窗，小尺度下的变换系数对应信号的高频分量，大尺度下的变换系数对应信号的低频分量.于是信号被分解成各个频率下的分量，这样就可以检测对应不同频率的信号局部特征.而图像中的突变信息和噪声都属于高频信号，可以利用小波变换后的高频分量进行去噪和对边缘进行增强或提取.

　　当取小波函数为平滑函数的一阶导数时，信号的小波变换的模在信号突变点处取局部极大值，这些极大值被称作奇异点.Mallat在1992年提出了小波变换模极大值方法，并用于分析信号的奇异性.

　　当经过平滑后，在X和Y方向上的偏导数就是图像在行和列方向上的二进小波变换，其中，志为常数，则称在(z，Y)点的奇异性为a(口为Lipschitz指数).对于奇异性大于零的奇异点，随着尺度的增加，其小波变换后幅值将呈幂增加趋势，而对于奇异性小于零的奇异点，则小波变换的幅值随着尺度的增加而减小.

　　噪声与图像信号的区别在于：(1)噪声几乎处处奇异，且具有负的Lipschitz指数，即其奇异性小于零.在小波变换下，噪声的平均幅值与尺度因子2 成反比，平均模极大值个数与2 成反比.即，噪声的能量随着尺度的增加迅速减小.而图像信号具有正的Lipschitz指数，即其奇异性大于零.在小波变换下，图像信号的平均幅值不会随着尺度的增加明显减小.(2)噪声在不同尺度上的小波变换是高度不相关的.信号的小波变换则一般具有很强的相关性，相邻尺度上的局部模极大值几乎出现在相同的位置上，并且有相同的符号.

　　图像信号的奇异性态和噪声小波变换的性态所具有的不同特性是在小波变换域中区分信号和噪声的主要依据.

　　3 基于小波模值的增强算法

　　由于小波变换后图像特征和噪声的小波模局部极大值点呈现出不同的特征，因此可以较方便地区分出图像特征能量和噪声能量.通过在小波变换域中改变小波系数模值的大小来有选择的增强不同频率范围内图像的细节分量，突出不同尺度的细节;同时，对反映噪声信号的小波模极大值点进行滤除，在增强图像特征细节信息的同时有效地抑制噪声，从而达到改善图像质量，增强图像层次感和视觉效果的目的.

　　由于噪声与信号在不同尺度下的小波变换系数的模的极大值呈现不同的表现形式，随着尺度的增加，噪声引起的小波模值迅速减小，这就意味着在较高分解层开始增强小波系数，不会引起噪声加强.利用这个特性，一方面，去除在0，尺度上随尺度增加小波模值总体趋势急剧减小的点，这些极值点对应于图像中的噪声奇异点;另一方面，在不同尺度下选择不同的拉伸因子，改变不同尺度下的小波系数的模值，具体方法如下：大尺度时噪声的小波模值很小，选择较大的拉伸因子，噪声的变化相对很小;小尺度时小波模值较大，选择较小的拉伸因子，或者拉伸系数为1，以达到抑制噪声的目的.通过拉伸因子不同的设定，既可以使图像灰度微小变化构成的细节边缘得到增强，使图像轮廓加强，看起来比较清晰，又可以有效地抑制图像中的噪声信号.最后再经过小波逆变换恢复图像，便得到增强后的图像.

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