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数学教育论文一元一次的数学文化内涵探索

发布时间:2015-10-16   |  所属分类:中学教育:论文发表  |  浏览:  |  加入收藏

这篇是数学教育论文发表了一元一次的数学文化内涵探索,论文就一元一次方程为例探索数学文化的,根据数学文化的隐形内涵,论文探讨了数学文化教学的几个特点。

关键词:数学教育论文发表,数学教育论文

作者:陈克胜 董杰 单位:内蒙古师范大学科技史研究院 安徽师范大学数学计算机科学学院

《九年义务教育数学课程标准(实验稿)》和《普通高中数学课程标准(实验稿)》明确提出数学课程应反映数学文化,作为数学课程的基本理念之一-“体现数学的文化价值”或“数学是人类的一种文化”,并要求以渗透的方式有机地融入数学课程的内容。但在实际教学中,数学文化的教学却不尽《九年义务教育数学课程标准(实验稿)》和《普通高中数学课程标准(实验稿)》的意愿,并没有形成为教师的教学自觉。其中的原因有很多,有外在原因,如考试不考,数学文化在课堂教学中可有可无;只要将数学知识学好了,数学文化是“软”指标,以后慢慢去体会。还有一些内在原因,如数学文化的教学内在特点制约着数学文化的教学;数学文化的内涵需要进一步厘清。数学文化怎样才能真正地落实到数学课堂教学?这成为当下研究的重要课题。下面我们以《数学通报》2007年第12期登载了崔佳佳老师的《一元一次方程》的文章为例[1],从数学文化的角度来剖析并进行改造,旨在探索数学文化的一种教学途径和方法,并由此提出“数学文化”设置的一点思考和建议。

一、“一元一次方程”的数学文化内涵

一元一次方程的数学文化内涵可这样思考:以一元一次方程的概念为数学文化的显性载体,在其显性载体的背后承载着丰富的隐性内涵,即方程作为人类思想的一次飞跃,是继算术思想之后的又一重要的数学思想,折射出人类的智慧;方程在其历史发展过程中呈现多元文化特征;方程体现了符号化的思想,体现了数学的简洁美;方程所解决的问题是现实问题,在解决现实问题过程中,反映一个人的思维方式、态度、价值观和数学观;现实问题大部分又是源于社会,反映了数学的社会需求,反映了社会发展推动数学发展的作用。

二、“一元一次方程”的数学文化教学的特点

数学文化的隐性内涵决定了数学文化教学具有以下几个特点:

(一)主体参与性将数学文化隐性内涵进行“显化”不是教师“教”出来的,也不是学生“学”出来的,而是学生主动地“悟”出来的,强调主体参与。主体参与分为主体接受性参与和主体体验性参与。主体接受性参与使学生理解一元一次方程的概念,懂得用方程来描述和刻画事物间的等量关系。当然,主体接受性参与不是被动接受,而是通过教师的引导、组织,学生经过观察、归纳,得出一元一次方程的相关数学知识。主体体验性参与指向学生关于一元一次方程背后隐藏的情感、态度、价值观、数学思想方法等非智力因素或精神层面或隐喻性的数学文化,这些因素尤其重要,影响到学生的一生,学生并从中获益。这就要求教师不仅创设学生主体参与的良好的外部环境和气氛,利用学生主体参与的心理契机,给予学生主体参与的机会和时间,而且要求教师创设贴近学生的基本活动经验,给学生“悟”的情境。

(二)过程性从方程的历史发展过程来看,人类最早用算术方法来解决人类当时生产、生活所遇到的实际问题,后来发展到采用方程的方法,以至方程成为早期代数学的主要研究问题。由算术方法提升到方程方法是数学思想的一次飞跃,如果学生没有经历体验过程中获得方程的思想,那么学生往往对方程的认知障碍很难突破,这已在教学实践中得到了印证:教师发现学生解应用题总是喜欢算术方法,使用方程的思想存在一定的障碍,总要教师不断地重复强调,慢慢地才被学生机械地接受。造成这种情况出现的原因有多种,其中一个重要原因是学生在学习方程时,没有感受到方程思想的魅力。因此,学生学习一元一次方程时,教师应努力创设情境,引导学生经历方程的形成和发展过程,让学生在这个过程中体会方程思想在解决问题中的优越性,并且这种体验是一个不可逾越的过程。只有经历这个体验过程作为基础,学习一元一次方程概念就显得自然,而且成为学生用于解决实际问题的需要和自觉。

(三)差异性柏拉图曾说过这样的名言:“同样的风在刮着,然而我们中间有一个人会觉得冷,另一个人会觉得不冷,或者一个人会觉得稍微有点冷,又有一个人觉得很冷。”意思是风冷不冷不决定于风的客观存在,而决定于人的感觉,决定于主体。就教学而言,教师教得好与不好不完全决定于教师的教,而部分决定于学生的学习情感、意志、习惯、能力等。不同的学生在数学学习参与过程中存在不同的认识或感受,必然对数学文化的理解存在着差异。学生主体参与的过程中体验一元一次方程,必然出现不同学生主体对一元一次方程不同的认识。

三、“一元一次方程”的数学文化教学过程设计

基于上述一元一次方程的数学文化内涵及其数学文化教学的特点,我们不妨对崔佳佳老师的《一元一次方程》的教学过程设计作为案例,剖析或改造其中所蕴含的数学文化,反映数学教学实质上数学文化教学。

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