浅论电力变压器优化设计中的遗传算法
摘要：随着电子技术、计算机技术、通信技术的飞速发展，遗传算法在电力变压器优化设计中得到广泛应用，本文以10KV电力变压器为例，主要介绍在电力变压器优化设计中遗传算法的改进措施，仅供同行参考。
关键字：电力变压器；优化设计；遗传算法；改进措施
Abstract: with the electronic technology, computer technology, the communication rapid development of technology, genetic algorithm in power transformer optimization design is widely used in this paper, the 10 KV power transformer for example, mainly introduces in power transformer optimization design of genetic algorithm improvement measures, only refers for the colleague.
Key words: electric power transformer; Optimization design; Genetic algorithm; Improvement measures
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1 遗传算法的改进措施
1.1编码方案
在传统遗传算法中,问题的解往往用二进制编码的数字串(称作染色体)来表示,遗传算子直接对数字串进行操作。本文提出IGA采用实数编码方式的数字串来表示问题的解,从而解决了SGA在优化过程中由于频繁编码和解码过程而导致的收敛速度慢、求解精度低的不足。在电力变压器优化设计中,本文将铁心直径序号、高压绕组每层匝数、高压绕组线规序号、低压绕组匝数、低压绕组每层匝数和低压绕组线规序号作为设计变量直接编码成优化问题的数字串。由于IGA采用特定的实数编码方式,因此缩短了染色体长度,在一定程度上提高了算法的收敛速度和全局寻优能力。
1.2交叉算子
IGA采用了算术交叉和多点交叉相结合的双亲四子交叉算子,即首先产生一组[0,1]之间均匀分布的随机数,随机选取一对双亲。若随机数小于交叉概率,则使用以下算术交叉算子:
其中,X?和X??为新一代子个体,X1与X2为参与交叉的父代个体,a为(0,1)之间的随机数,由此产生两个新个体。显然,通过算术交叉产生的后代,其新的分量仍在定义区间之内。另外,两个新个体则采用SGA的多点交叉算子方法来繁殖。这样定义新交叉算子有利于在新一代中产生更多优良的个体,从而增加种群的多样性,提高了IGA的全局搜索能力。
1.3变异算子
在SGA中,变异算子的作用与迭代次数无关,导致算法迭代到一定次数后,缺乏局部搜索能力。本文提出的IGA在非一致性变异算子的基础上,增加考虑了解的质量,提出了自适应变异算子。其具体描述为:等概率地生成二值随机数rd(rd∈
{0,1}),然后按下式进行变异:
(2)式中, ,其中r为均匀分布在[0,1]上的随机数,t=1-FF(X)/FFmax,FF(X)为当前个体的适应值,FFmax为当前群体中的最大适应
值,xi?为子代个体X?的第i个分量,xi为父代个体X的第i个分量,ui、li为xi取值范围的上下界。从Δ(t,y)函数可以看出,在y值一定的条件下,随着t的减少(适应值增加),其函数值接近0的概率就会增加,从而使得适应值大的个体在较小范围内搜索,而适应值小的个体在较大范围内搜索。这样变异算子能根据解的好坏自适应地搜索区域,从而提高了算法的收敛速度和搜索能力。
2 电力变压器优化的数字模型
下面以高低压绕组为圆筒式结构的电力变压器优化设计为例,分别介绍独立变量X、目标函数f(X)和约束函数gi(X)选取。
2.1独立变量的选取
结合电力变压器设计特点以及改进遗传算法的编码方案,将独立变量X选为:
X=[x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8]T
=[ID,Wc1,N2,IDa1,IDb1,IDa2,IDb2,Wc2]T
式中,ID为铁心直径序号,Wc1为高压绕组每层匝数,N2为低压绕组匝数,IDa1、IDb1分别是高压绕组导线厚序号、导线宽序号,IDa2、IDb2分别为低压绕组导线厚序号、导线宽序号,Wc2为低压绕组每层匝数。
2.2目标函数的确定
为了使优化结果符合工程实际需要,以便对电力变压器产品进行综合经济指标分析,分别建立了以下三类不同的目标函数:
2.2.1材料成本最低
该目标函数是电力变压器制造企业十分关心的一项经济指标,主要由材料重量和材料单价的乘积之和组成。其中主要材料包括铜材、硅钢片、变压器油、油箱以及附件等。
2.2.2十年变电成本最低
该目标函数标志着电力变压器在十年正常运行情况下,其材料消耗、劳动力消耗以及能源消耗的总和最小,它反映了电力变压器设计制造与运行的综合经济指标,是国家电力部门评价电力变压器设计方案的一项重要指标。它主要由两部分组成,一部分包括电力变压器产品的价格和维修费,以及两者十年利息之和;另一部分包括产品在十年运行中的电费与利息总和。
2.2.3十年产品费用和十年运行费用两者最低
为了对电力变压器制造、运行等多种因素进行综合权衡,本文用变加权系数的多目标优化理论和遗传算法,对电力变压器十年最低的产品费用和运行费用的多个优化设计方案进行了研究。
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