试论暖通空调制冷系统建模与控制现状及发展趋势

摘 要：随着生活水平的提高，空调系统的应用越来越普及。本文针对制冷系统的建模与优化控制这一影响暖通空调系统运行效率的关键及控制难点问题, 通过对制冷系统中制冷机、膨胀阀及整个系统的原理、特点进行分析, 总结了制冷系统和关键部件的建模和优化的技术发展情况, 分析了基于机理建模和动力学方程建模方法对于制冷机、节流部件等关键部件及系统各种方法的优缺点, 并对基于单输入/ 单输出和多输入/ 多输出的各种控制策略进行了分析. 根据相关技术的发展, 指出了制冷系统控制技术的未来发展趋势.

关键词：暖通空调制冷系统 系统建模 发展趋势

引 言：目前 ,我国的制冷设备所消耗的电能占到全国总耗电量的 6 %～7 %. 在一些大城市 ,如上海、北京 ,夏季空调设备的用电量占到 30 % ,而制冷机是制冷设备中耗能最大的部分 ,在中央空调系统中约占系统能耗的 50 %. 现有的制冷设备 ,一般都将最佳效率点设定在额定容量输出上. 而实际上 ,由于空调等制冷设备的工作状态经常低于额定容量 ,这时的热效率远低于额定负荷下的运行效率 ,大量的能源被浪费掉,因此 ,降低制冷设备的能耗已经成为缓解我国能源紧张的一个重要途径,同时也是实施我国经济和社会可持续发展战略的一项重要内容.制冷机是空调系统的核心 ,由于制冷机占整个空调系统的能量消耗比例很大 ,制冷系统控制方法对整个空调系统运行效率影响非常大 ,因此 ,近年来制冷系统的建模与优化控制的研究成为暖通空调和控制领域研究的热点问题之一. 从时间顺序上看 ,制冷系统的建模与控制经历了从单体建模到整体建模 ,从单输入单输出控制向多输入多输出控制的有机过渡. 本文试结合当前国内外该领域的研究成果 ,对制冷系统的建模与控制做一综述.

1 蒸汽压缩空调制冷系统数学模型的发展情况

1. 1单体部件建模概述

蒸汽压缩系统可以分解成压缩机、膨胀阀、冷凝器和蒸发器这四个关键环节. 压缩机为制冷剂的流动提供动力 ,同时也是制冷循环能够实现制冷的关键部件. 该部件模型的计算决定了制冷剂流量的大小. 现有的压缩机有很多种类型 ,如活塞式压缩机、螺杆式压缩机、回旋式压缩机、离心式压缩机等. 建立压缩机模型的目的也就是求出压缩机出口制冷剂的质量流量和压缩机的转速的关系. 为了在保证计算精度达到要求的前提下尽量实现对系统的优化 ,必须对模型做大量的简化.很多模型通常如前面假设中所说的视压缩过程为绝热过程 ,这样的模型通用性强 ,但针对不同压缩机的容积效率和电效率是通过大量试验数据回归成经验公式来求得的.

节流部件是制冷系统的压力调节机构 ,是制冷循环高压区和低压区的分界点 ,它直接决定了系统的蒸发压力和冷凝压力. 制冷系统中常用的节流部件有热力膨胀阀、电子膨胀阀和毛细管等. 热力膨胀阀在汽车空调中应用广泛. 电子膨胀阀由于其自动化程度较高 ,常用于变频空调.由于电子膨胀阀能使系统所提供的制冷量对负荷的变化做出快速的反应 ,维持蒸发器出口制冷剂的过热度最佳 ,保证蒸发器的面积得到充分的利用 ,具有节能的特性 ,因而在变频空调系统中得到越来越广泛的使用.

蒸发器和冷凝器中制冷剂的贮存量占了整个系统的大部分 ,是热传递的主体部分 ,蒸发器和冷凝器所采用的模型的准确性直接影响系统模型的准确性. 制冷剂在换热器中以单相和气液两相态存在. 针对研究的不同目的和要求达到预期效果 ,可建立换热器的稳态分布参数模型、动态集中参数模型、动态分布参数模型和稳态集中参数模型.相对集中参数模型来说 ,分布参数模型的结果精确度更高 ,但占用的时间更多 ,收敛速度更慢. 但无论哪种模型 ,本质上都是基于热力学的三个基本方程 ,即连续方程、动量守恒方程和能量守恒方程来建模的.

1 .2 单体部件建模的发展

经过研究热交换器中有两项流的动态模型. 为了简化两项流的表达式 ,利用换热器两项区的空隙部分的变边界方程建立了数学模型,即使采用集中参数法 ,整个两项区都可以在足够小的细节上加以讨论 ,而不必使用动量方程的形式.

有的模型是利用动量方程形式建立起来的模型. 其所建立的空气 ———空气热泵系统模型使用了移动边界集中参数方程. 在文献中建立了所有的单体元件 ,包括热交换器风扇和电动机轴的动态数学模型. 然而 ,文献中并没有提及阀的动态特性.

利用集中参数法建立了制冷系统多个部件的数学模型 ,其中包括套管式蒸发器冷凝器、气冷式冷凝器及压缩机等部件的动态模型.其中的密封往复式压缩机的数学模型 ,所不同的是考虑了制冷剂的融解.利用流动模型建立了换热器的数学模型 ,模型中把蒸汽区和液态区区分开来 ,给出了两区之间的质量与能量的交换关系.

还有一种简化的由往复压缩机和套管式热交换器构成的液体冷凝系统的动态数学模型. 采用的热交换器的离散化方法.

国内大量研究者在这方面做出了很多贡献. 有的研究者采用步进计算法建立了换热器的稳态分布模型 , 模型中考虑了毛细管内亚稳态液体区的存在 ,以及翅片形状、管排等因素对换热的影响. 且经过实验的验证 ,结果合理. 还有研究者把分体式家用空调器分成压缩机、高压侧(压缩机壳体、冷凝器和输液管) 、低压侧(蒸发器、吸气管和储液器) 和毛细管共四大模块. 由制冷剂的质量和能量守恒方程式就高压侧和低压侧建立了相同的模型 ,并在开机模型中采用质量引导法 ,在关机模型中采用能量引导法. 还有研究者对制冷剂在换热器中的单相和气液两相区分别建立了稳态分布参数模型. 不少研究者曾研究了换热器的动态分布参数模型 ,他们所建立的单相区模型都相同 ,只是两相区的模型有所不同. 有的研究者根据两相区质量流速的不同所出现的雾状流、环状流及波状流三种流型 ,建立了两相区的三种不同的动态分布参数模型 ,它是各种模型中较为详细的模型 ,也是目前被广泛采用的模型. 很多研究者从生产实际出发 ,针对窗式空调器建立了换热器的集中参数模型 ,该模型简单但需要进行大量的专门化的实验. 有的研究者为验证自行开发的电子膨胀阀和采用单片机开发的实时控制器的控制效果 ,针对热力膨胀阀、步进电机型膨胀阀、电磁阀型膨胀阀 ,进行了多个制冷系统冷启动和稳定工况下变负荷控制的实验研究. 结果表明:相对于传统的热力膨胀阀 ,电子膨胀阀更适用于系统综合控制器;连续调节型的执行机构比离散调节型的执行机构更容易使过热度稳定;积分环节大大改善了过热度的控制品质. 自行开发的电子膨胀阀和控制器 ,性能价格比高 ,与国外同类产品相比 ,实际的控制效果也有较明显的提高.还有研究者通过把变频压缩机实际运行工况离散成无穷多个定速压缩机运行工况 ,采用图形法对压缩机性能曲线进行拟合. 与厂家提供的性能曲线对比后发现 ,拟合精度较高. 在图形拟合的基础上 ,借鉴成熟的对实际过热度进行修正的方法 ,建立了变频空调器压缩机模型 .

1.3 系统整体建模

得到单体模型之后 ,需要把各部分的模型拟合到一起 ,合成一个完整的系统. 系统算法大致可以分为两类:一般的解线性方程组的方法和物理顺序构建法.一种方法是采用一般的解线性方程组的方法 ,如常用的方法有龙格 - 库塔法、牛顿 - 拉弗森法等. 使用通用的软件编程工具 , 这种算法不要求使用者具有很高的算法设计水平和编程能力. 但它的最大缺陷是无法保证技术的绝对稳定性 ,计算过程的物理意义不明确 ,而且很难获得明确的计算过程信息以解决计算工程中的问题.

另一种方法就是根据实际对象的模块构成及其相互的物理关系 ,以一定的顺序构建系统算法.这一方式中的迭代算法应该尽可能地简单明了(通常采用二分法) ,以便于研究者根据计算过程信息实施对计算过程的控制 ,从而可以分析程序出错的原因 ,并有效地避免出错 ,提高编程效率.这种方法的构建过程和编程要依靠研究者自己解决 ,因此需要对于研究对象特性有较深的了解 ,同时具备较强的算法设计水平和编程能力. 这种方法有一定难度 ,但是对于提高研究的效率却很有必要.对于制冷系统的控制来说 ,虽然可以借鉴系统仿真模型,但仿真模型并不能直接反映系统的输入输出关系 ,而且对于控制来说过于复杂 ,难以满足控制系统实时性的要求. 所以 ,研究者们通常采用基于控制目的建立起来的制冷系统数学模型.

多输入多输出变量反馈控制的数学模型 ,通过对数学模型在工况范围内的线性化 ,计算了压缩机转速和膨胀阀开度对系统蒸发压力、冷凝压力及蒸发器过热度的影响. 通过计算还发现 ,蒸发压力、冷凝压力及蒸发器过热度与压缩机转速和膨胀阀开度的关系可以用一个四阶模型去近似. 可以用相对增益列表的方法分析压缩机转速、膨胀阀开度与蒸发压力及过热度之间的耦合关系.

在大量研究人员建立起来的模型的基础上 ,对单蒸发器、双蒸发器以及更为一般化的多蒸发器蒸汽压缩系统建立动态的数学模型 ,以便用于预测控制和设计. 在文献中首先对制冷系统的单个元件进行建模 ,另外还建立了具有广泛适应性的多蒸发器蒸汽压缩系统的数学模型. 之后对模型做出简化 ,使阶次降低. 利用这个降阶的模型 ,针对单蒸发器系统设计多变量自适应控制器;更进一步 ,通过基于机理的非线性模型在设定点附近的线性化 ,得到整个系统的线性模型 ,最后得到一个完整的线性模型.很多人用它来控制一个双蒸发器的蒸汽压缩系统. 这两种控制策略都表现出很好的性能.

低阶的空气调节系统的动态模型 ,可以适用于多变量控制器的设计. 首先利用制冷装置的基本原理得到系统的 1 1 阶非线性动态模型. 用两种方法得到控制方程 ,一种是利用集中参数假设简化机理模型得到;另一种方法是利用非稳定状态守恒方程 ,和前一种方法得到的效果相同. 最后得到 5阶动态模型 ,以用于多变量控制器的设计.同时建立了一种新的系统动态数学模型 ,特别适合于多变量控制器的设计. 基于机理的数学模型既保持了原系统的特性 ,又足够简单以适合于控制应用. 机理建模与系统辨识相结合是一种新的建模方法. 利用前面得到的数学模型作为基础 ,而后用实验的方法对模型进行校正. 所得到的模型相对于单纯机理模型有了大幅度的改进 ,更贴近于真实系统 ,更为精确 ,且适合于控制应用. 但这种模型的通用性必然要受到一定的影响. 在前面模型的基础上 ,研究人员经过进一步详细分析了蒸汽压缩系统中各个参数对系统的影响 ,对模型进行了更为精确的校正. 经过对以上研究成果加以总结归纳 ,形成了一套完整的蒸汽压缩系统建模理论.

据相关研究人员在论文建立的系统模型中包含了用集中参数和相移动边界法建立的热交换器动态模型 ,以及压缩机和膨胀阀的稳态流动模型. 所建立的系统模型对制冷机控制具有通用性 ,它能完整地反映制冷系统的多输入多输出关系 ,并能从模型仿真中获得系统参数之间的动态关联 ,从而根据分析结果采取相应的控制对策 ,因此它不仅是进行整个系统综合优化控制的基础 ,也可以针对所选定的受控参数和控制方式对制冷系统实施最佳控制.

2 制冷系统控制算法的研究发展情况

由于制冷系统构成和运行机理非常复杂 ,因此冷媒的状态、流量的变化、热交换器的传热效率、压缩机的特性等很多因素都相互关联相互影响. 从工程应用目的出发 ,出现了把制冷控制系统简化成多个单输入/ 单输出控制系统和从优化控制目的出发的多输入/ 多输出控制系统的两类控制方案.

2 .1 单输入/ 单输出控制

目前 ,从单个元件来讲(压缩机与膨胀阀) ,以蒸发器过热度为目标的电子膨胀阀的控制算法和以制冷量为目标的压缩机控制算法中应用较多的仍然是 PID 控制.蒸发器进出口温度对阀开度的响应用两个带延迟的一阶传递函数模型表示 ,利用这个模型 ,详细讨论了 PI 控制对系统稳定性的影响. 通过对控制系统开环频率特性的 Nyquist 曲线分析发现 ,比例常数 K p 一定时 ,积分常数 K i数值由零增加 ,系统由稳定过渡到不稳定. 所以 ,PI 控制参数 K p , K i 值对稳定性的影响与热力膨胀阀的增益值对其流量的影响是类似的.

但是 ,由于 PID 控制器参数的整定是建立在简化的、不变的模型基础上的 ,而蒸发器过热度系统的数学模型很容易受到负荷、运行工况等条件的影响 ,所以简单的 PID 算法控制蒸发器的过热度在很多情况下难以达到满意的结果. 因此很多研究者针对这个问题将 PID 算法进行改进 ,实现PID 参数的在线校正 ,以达到更好的控制效果.同时有大量研究者采用 PID 算法控制热泵系统电子膨胀阀的运行 ,为实现蒸发器过热度的有效控制 ,需要在运行过程中动态调整 PID 参数.

还有研究者采用 PID 自适应控制对电子膨胀阀进行控制 ,从一台变转速的 R22 制冷系统上得到的数据看 , PID 自适应控制无论是静态品质还是动态品质都表现良好. 另外 ,针对制冷系统的启动问题和吸气回液问题做出修正控制算法 ,使得制冷机即使在复杂多变的运行条件下 ,也能保证电子膨胀阀对蒸发器供液量调节适当 ,实现制冷机经济可靠地运行.

除了 PID 方法 ,针对制冷系统的特点 ,一些现代控制理论和智能控制技术开始运用在系统的控制中 ,如模糊控制、神经网络、自适应、非线性控制等. 有的研究者将遗传算法引入蒸发器过热度的模糊控制中 ,对确定优化目标、选择优化参数、遗传算法的编码、产生初始样本群、求适配值、繁殖、交叉、变异、选择运算、获得优化参数等问题进行了研究;对比了遗传算法优化的模糊控制与 PI控制的效果. 遗传算法引入模糊控制 ,解决了蒸发器过热度控制中 ,只能依赖人的经验调整隶属度函数的难题 ,从而简化了模糊控制设计的过程;模糊控制与 PI 控制相比 ,过热度调节过程稍慢 ,但比较平稳 ,过热度控制精度较高. 还有研究者将模糊控制应用于蒸发器过热度的控制 ,取得了较好的效果. 蒸发器过热度系统控制中将模糊控制与 PID 控制结合的变结构控制方式:串级调整方式中 ,模糊控制器根据过程的一些基本信息 ,输出 PID 控制器的参数 ,从而使PID 控制器在系统工况发生变化时也能达到好的控制效果. 并联调整方式中 ,当启动时或误差大时 ,启用模糊控制器 ,而当误差小时切换成 PID控制器 ,这就兼顾了两种控制器的优点.

有的研究者尝试将单神经元模型应用于 PID参数的自学习整定. 以实现用电子膨胀阀更好地控制蒸发器过热度.自校正自整定算法也运用在了蒸发器过热度的控制之中 ,并对此进行了实验研究. 据相关研究者使用步进电机驱动的电子膨胀阀 ,利用品质优化的方法对电子膨胀阀进行控制 ,并且与 PID 控制进行对比 ,对比了电子膨胀阀在启动和稳态运行时的性能 ,证明了品质优化算法的有效性和优越性. 通过详细分析电子膨胀阀的硬件构成 ,在分析了蒸发器过热度电子控制的现状后提出以自校正自适应控制作为蒸发器过热度控制的核心 ,实现了对蒸发器工作条件自动适应的最优控制. 仿真结果表明自校正自适应控制在制冷空调对象中有良好的工作性能和发展前景.

2.2 多输入/ 多输出控制

近年来 ,随着现代控制理论、智能技术及计算机微处理器技术的发展与成熟 ,采用高级控制策略 ,实现制冷系统的最优化控制成为了研究热点.基于制冷系统简化模型设计的独立单回路控制策略 ,不能真正实现制冷系统的最优化控制. 制冷控制正从单输入/ 单输出控制向多输入/ 多输出控制方向发展 ,控制器根据性能指标要求 ,同时控制多个变量 ,如压缩机转速、膨胀阀开度、冷凝水泵(冷风机) 转速等来同时调节蒸发器过热度和制冷量等.

如国内的西安交通大学和上海交通大学在这面进行过一些探索.采用仿真的方法研究了控制参数和干扰参数对制冷系统的影响 ,即分别研究了冷凝器风机风速、蒸发器风机风速、膨胀阀开度、压缩机转速、回风温度及环境温度变化对制冷系统的影响 ,为多变量控制器的设计提供了依据.

3 制冷系统建模与控制领域今后的发展方向

3.1 蒸汽压缩系统的动态模型的研究超过了 20 年.从找到的文献中可以看出 ,近年来大家都致力于研究更好的、更为细致的动态模型. 建模的目的大多是为了控制器的设计.

3.2 高级控制策略的发展及应用

现有的中央空调系统主要致力于自动化水平的提高. 采用的是以传统 PID 为控制策略的回路控制 ,CPU 核心处理以 8 位单片机为主. 随着智能控制理论的发展 ,高级控制策略必将成为主流.可以实现被控对象在变负荷、多工况、任何初始条件下逐步学习达到最优控制的目的 ,从而实现各环节的最佳控制. 需要说明的是系统中的电子膨胀阀的稳定性专题研究尚不完善 ,基本上是照搬热力膨胀阀的经验.

3.3 网络技术的应用

目前中央空调控制系统存在不同控制协议 ,具有不同的开发环境和技术标准. 显然 BACN ET和LONWOR K 逐渐成为楼宇自动化标准. 但随着信息化程度的提高不仅要中央空调各控制系统集成 ,而且系统的能量管理和设备的运行信息也要纳入到以 IN TERN ET 和 IN TRAN ET 构成的网络的企业管理信息系统中 ,实现异构计算机系统的数据共享和信息交换. 这是包括制冷系统在内的暖通空调的又一个发展方向.暖通空调制冷系统的节能运行 ,建立在精确的模型和适合的控制算法上 ,嵌入式系统的使用将为之提供可靠的硬件保障. 该领域的研究对缓解我国能源紧张的现状具有深远的意义.

结束语：

以上对空调系统的控制及其应用进行了简单的介绍，建筑物内的空调系统是一个复杂的系统，要想控制得好，要根据不同的空调设备，不同的建筑物来具体设计自动控制系统，才能充分发挥先进的自动控制系统的强大功能，真正达到节约能源，降低人员工作量的目的。可以预见，随着计算机技术、控制技术和通信技术的进一步发展，更完善的空调能量管理控制系统出现，给人类带来更舒适的居住环境。

参考文献：

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