运用GPS测定地面点高程方法的研究(2)

表一

由表中可以看出，本测区的内似大地水准面差距ζi由东向西逐渐变大，变化幅度大约为每公里增大5cm，南北变化不是很明显，并且在测区内没有发现高程异常大的变动，表明测区内似大地水准面曲线变化比较平缓，但考虑控制面积较大，所以在GPS网周围和中部选择了8个水准高程点用作高程控制，进行二次曲面拟合和GPS高程网平差。平差后GPS点高程中误差最大为±2.1cm,与测区内其它一些四等水准高程比较见表2

表2

3 GPS网高程平差中对水准控制点 的选择和平差方法

运用一次或二次多项式数学模型进行测区大地水准面差距拟合，其可靠性也选择的高程控制点在网中的分布有较大关系，因此GPS网中选择合适的高程控制起算点很重要，若不适当，用同级相同个数的高程拟合平差，其结果差别明显。如在本溪县城GPS网中，若选择08,11,16,20四个测站点的水准高程来进行平面拟合(这四个点分布在网的东南部，不覆盖全网)，平差后高程就增加到±0.028cm。

在表1列出的高程异常值中我们还发现，GPS网中点的分布在南北走向上一致，即点的横坐标值接近时，这些点的高程异常值相差非常小，在相距5公里以内的地面两点四似大地水准面高之差Δζ小于±3cm，由公式Δh=ΔH-Δζ可得，Δh=ΔH±0.03。因此，在地势起伏不大的测区，南北一致的GPS点(东西摆动不超过2公里)，直接用GPS测定的高差代替水准高差来推算高程值，精度可达到±3cm。当然，想达到此精度的前提是推算高差的GPS基线向量的质量要可靠，仪器或接收机天线量高要准确。

另外，我们施测GPS控制网，一般都是解决平面精度为主，往往要联测测区外高等级控制点，这样就会造成GPS网控制面积增大，在GPS高程网平差时最好将那些在测区外的一些点撇开，这样使高程控制点在小范围内模拟大地水准面会更可靠，大网也可以使用分区平差的方法。

4 结束语

上述GPS网高程转换的精度表明，在地形比较平坦的地区，GPS高程转换采用曲面拟合法，高程精度可达到±8cm以内，若是局部小范围的GPS控制网，采用平面或曲面拟合，GPS高程可代替四等水准测量。

总之，GPS测量能以很高的精度同时获取测站点的三维坐标，如果我们只是利用其中的平面位置信息，这无疑是种浪费。通过实例说明，只要采取一定的方法和手段，利用GPS测量中的高程信息解决地面点高程，可获得较好的效益，可大大减少常规测量的费用和劳动量。

参考文献：

[1] 孔祥元，郭际明，刘宗泉编著，大地测量学基础，武汉大学出版社，2001.

[2]徐绍铨，等.GPS测量原理与应用，武汉测绘科技大学出版社，2000

[3]徐绍铨.GPS高程拟合系统研究。武汉测绘科技大学学报，1999,12

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