证券市场资产价格跳跃实证

　　中国的证券市场中资产价格总是不断出现异常的、大幅的变动，即跳跃。跳跃现象一旦发生，总是会给市场带来巨大的冲击，给国民经济造成恶劣的影响。为研究我国证券市场中资产价格的跳跃行为，本文选取2017年7月10日到2019年7月19日的上证综指和深证综指的5min收盘价数据，利用已实现波动和二次幂变差理论，构造跳跃检验统计量分离出连续性波动和跳跃性波动，再对跳跃性波动进行回归建模。结果说明上证综指和深证综指的收益率是不服从正态分布的，并具有尖峰厚尾特征。而且两者均存在大比例的跳跃行为。跳跃性波动具有集聚性和滞后相关性，但是随着滞后期的增加，相关性逐渐减弱。收益率对跳跃性波动并不具有杠杆效应。

　　关键词：资产价格；跳跃行为；已实现波动；二次幂变差

　　一、前言

　　在金融计量学研究领域，对资产价格行为建立模型是进行波动率估计、风险评估和预测、资产定价和管理等的基础，特别是在我国证券市场运行机制日趋完善的过程中，这一课题的研究更加重要。研究表明，证券资产价格并不是连续变化的，有时也会在短时间内发生大幅的、异常的变动，即跳跃现象。国内的学者对跳跃现象的识别检验也做了很多实证研究。潘祺（2006）用跳-扩散模型实证分析了上证指数的跳跃问题，结果表明该模型可以刻画上证指数的跳跃行为。刘晓燕（2011）采用模型把跳跃引起的波动与正常波动区别开，从而更好的描述了资产收益率的跳跃行为。王春峰等（2008）在双幂变差理论的基础上得到了已实现波动的跳跃成分，并分析了它的统计特征，然后用模型进行波动率的预测。结果表明，所有日、周和月已实现波动率几乎都由连续波动方差决定，与离散方差关系甚微。陈国进和王占海（2009）选取沪深300指数的1分钟高频数据，综合运用二次幂变差和三次幂变差的性质，更为准确的分离出跳跃波动序列，并发现收益率对波动有着显著的规模效应。本文利用已实现波动和二次幂变差理论,构造跳跃检验统计量分离出连续性波动和跳跃性波动,再对跳跃性波动进行回归建模，分析其统计性质，以及收益率对其的杠杆效应。

　　二、理论模型

　　（一）二次幂变差检验

　　已实现波动（2.1）r为对数收益率，t表示天数，N表示将一个交易日内的交易时间均分为N等份。已实现二次幂变差（2.2）令（∈[Tt,0]），是证券资产在时刻对应的对数价格。现假定(tp)是概率空间(Ω,,FP)中的一个半鞅过程，连续时间的资产价格变化过程可用随机微分方程的形式表示：。其中，µ)(t是具有有限方差的漂移过程，σ)(t是连续波动过程，tW)(是标准的维纳过程，tq)(是与tW)(独立且时变强度为λ)(t的泊松计数过程，κ)(t是表示对数价格过程中跳跃幅度的大小。假定跳跃是有限的，且对数收益率的变动是连续的过程，则t日对数收益率的二次变差。显然，在假设资产价格是连续变化并且可以连续观测的前提条件下，对数收益率的总变差是由连续波动部分的变差和离散跳跃部分的变差构成的。也就是说，二次变差是积分波动和离散跳跃方差之和。但是，实际上我们得到的资产价格数据往往是非连续的。所以，我们很难得到二次变差的精确值。比重越大，跳跃发生的频率就越大；比重越小，跳跃发生的频率就越小。

　　（二）跳跃性波动的回归模型

　　前面我们已经得到了连续性波动和跳跃性波动的时间序列，为了更好的了解资产价格过程中的跳跃成分，下面我们再进一步对跳跃性波动的统计特征进行分析。陈国进和王占海在模型的基础上构建了模型来分析跳跃的滞后相关性和上个交易日的日收益率对跳跃的规模效应、杠杆效应。研究结果表明沪深300指数有显著的滞后相关性，以及日收益率对其有显著的规模效应，不具有杠杆效应。说明日收益率的大小对跳跃可以产生影响，而正负则基本不会产生影响。借鉴模型和模型，本文要研究的是前期不同时间间隔的跳跃性波动和正收益率对当期的跳跃性波动的影响，并验证收益率是否对跳跃性波动具有杠杆效应。

　　三、实证分析

　　第二部分已经对本文所用到的模型进行了理论说明，本部分将在其基础上利用所选择的样本数据来对中国股市的跳跃现象进行实证分析。本文采用的是2017年7月10日到2019年7月19日的上证综合指数和深证综合指数的5分钟收盘价数据。数据均来源于通达信系统。每组样本数据一共有496个交易日，每个交易日有48个收盘价数据，共计有23808个数据。本文主要使用的是Eviews7统计软件。

　　（一）描述性分析

　　首先，我们根据公式（2.1）和公式（2.2）可以得到和的时间序列。然后，根据构造的跳跃检验统计量（2.3），用公式（2.4）和公式（2.5）可以得出跳跃性波动和连续性波动的时间序列。上证综指和深证综指的连续性波动、跳跃性波动和己实现波动的基本统计量情况如表3.1所示。上证综指和深证综指各项指标基本一致，并且在同一天跳跃幅度达到最大，即2018年2月9日。在这天中国股市受到欧美股市大跌影响，呈现股灾级别的下跌现象，上证指数收盘报3129.85点，下跌132.20点，跌幅4.05%，深证指数收盘报10001.23点，下跌371.36点，跌幅3.58%。然后，我们根据构造的跳跃检验统计量的计算公式（2.3）可以得到发生跳跃的天数（显著性水平）。在496天的样本期内，上证综指和深证综指发生跳跃的天数分别为87和94。即上证综指和深证综指发生跳跃的概率分别为17.54%和18.95%。说明中国股市资产价格及收益率的确会发生大的跳跃，而且发生的频率还比较高。深证综指的跳跃性波动更为频繁，发生大跳跃的概率更大。

　　（二）回归分析

　　根据公式（2.6），对上证综指和深证综指的跳跃性波动模型进行回归处理，结果如表3.2所示。四、结语本文选取了2017年7月10日到2019年7月19日的上证综指和深证综指的5分钟收盘价数据，计算出5分钟收益率序列。然后，基于二次幂变差的跳跃检验方法构造了Z统计量用于检验跳跃的发生，从而得出已实现波动、连续性波动和跳跃波动的时间序列及统计特征。最后，再进一步对跳跃波动进行回归建模分析。实证结果显示，中国股市的确存在跳跃现象，且发生频率较高。深证综指的跳跃性波动更为频繁，发生大跳跃的概率更大。上证综指和深证综指的跳跃性波动具有集聚性和滞后相关性，但是随着滞后期的增加，相关性逐渐减弱。收益率对跳跃性波动并不具有杠杆效应。

　　参考文献

　　[1]潘祺.跳扩散模型下上证指数估值研究[J]．金融经济，2006（12）：130-131.

　　[2]刘晓燕.中国股票市场资产收益的跳跃行为研究[D].湖南大学,2011.

　　[3]王春峰,姚宁,房振明,李晔.中国股市已实现波动率的跳跃行为研究[J].系统工程.2008(02)：1-6.

　　[4]陈国进，王占海．我国股票市场连续性波动与跳跃性波动实证研究[J]．系统工程理论与实践,2010，30（9）：1554-1562.

　　作者：易俊双

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